考试科目：通信与信号系统
注：
一、回答下列各题中的提问（12分）
1、 若信道带宽为4KHz，可传信号的最大功率为-10dB，信道噪声功率-50dB。问该信道的容量是多少？
2、 用A律13折线规则，13bit线性码 1010110011001对应的8bit对数码是多少？
3、 若语音信号的频率在300Hz~3400Hz之间，要将信号调制到400MHz左右将其上边带发射出去，当用下图所示的标准调制模型级联实现时，滤波器的过渡带宽只能做到截止频率的1%，问最少需要多少级调制？
4、 对频率在6000Hz~7000Hz之间的信号进行采样，问无失真恢复信号的最低采样频率为多少？
二、已知II类部分响应基带传输系统的r0=r2=1，r1=2，输入序列的取值范围为{an}∈{0,1,2,3}，若在初始状态bn-1=bn-2=0时输入序列{an}= [ 1 3 2 0 1 2 3 1 1 0 3 ]，试求对应的预编码序列{bn}及相关编码序列{cn}。（8分）
三、某基带传输系统中，传输信号s(t)在抽样时刻幅值为±1，其概率P [ S (KTs)=1]=e / (e+1), P [ S (KTs)= -1]= 1 / (e+1) ，线路噪声的概率密度函数 Pn(n) = (1/2)*e ^ (- |n| ) ，求最佳判决门限d及系统最小误码率Pe。（10分）
四、
（10分）
五、
（10分）
六、（10分）
（1），计算f1(t)=Sa (5t ) cos100 t 的傅里叶变换F1(jω)，并画出频谱波形。（其中Sa(x)=sinx/x为取样函数）
（2），计算F2(jω)=6πδ(ω) + 5/ [ (jω+2)( jω+3)]的傅里叶反函数。
七、（10分）
已知信号f (t)的拉普拉斯变换F(s)为F(s)=[ 1-e ^ (-s)]/ s [ 1+e ^ (-s)]，Re[s]: ( 0 , ∞)
计算f (t)，并画出f (t)的波形。
八、（10分）
某因果系统在输入信号为f (t)=u(t)e^(-t) 时，零状态响应为y (t) = (3/2)u(t)e^(-t)-3u(t)e^(-2t)+(3/2)u(t)e^(-3t)。
（1），求该系统的单位冲激响应，比写出系统的微分方程。
（2），画出用积分器，加法器，乘法器实现的系统模拟信流图。
（注：为了不产生歧义，公式的一些顺序作了改变）
九、（10分）
已知离散信号f [k]输入下述差分方程描述的离散系统，响应为y [k]。
y [k+2]+ (3/2)y [k+1]- y [k]=f [k+1]
（1），若该系统是稳定系统，计算其单位冲激响应。
（2），若该系统是因果系统，就算其单位冲激响应，并计算输入为f [k]=u [k]的零状态响应。
十、（10分）
若离散系统的单位冲激响应为h [k]，且h [k]<---ZT--->H (z) ，H (e ^ jΩ)为系统的频率特性，如下图。设h1 [k]= (-1)^k h [k] ，h2 [k]=h [k/2],k为
偶数，h2 [k]=0, k为
奇数
（1）、求h1 [k]、h2 [k]的Z变换H1(z)、H2(z)与H (z)的关系式（不需标注收敛区）。
（2）、画出H 1(e ^ jΩ)、H 2(e ^ jΩ)的波形示意图。
