中国人民公安大学2005年自动控制试题
信号与线性系统(75分)一、 选择填空(每题3分，共15分)
1.线性系统是指具有( )性质的系统。
A.[wiki]齐[/wiki]次性，分布参数 B. 离散性，非时变性
C.连续性，时变性 D. 连续性，分布参数
2.若信号 ，则 的傅立叶级数中含有( )。
A.正弦项的奇次、偶次谐波分量 B. 余弦项的奇次、偶次谐波分量
C.正、余弦项的奇次谐波分量 D. 正、余弦项的偶次谐波分量
3.线性系统的输出全响应由( )组成。
A.零状态响应和稳态响应 B. 零输入响应和稳态响应
C.瞬态响应和稳态响应 D. 零输入响应和瞬态响应
4.以下各式为离散系统的差分[wiki]方程[/wiki]，其中( )所描述的系统为线性的、非时变的 、无记忆的。
A. B.
C. D.
5.某信号的象函数 ，其原函数 ( )。
A. B.
C. C.
二、分析计算(共60分)
1.(10分)非周期信号 如图1所示，计算其频谱函数 ，并绘制频谱图( 图)。
图1
2.(20分)已知系统方程为 ，且初始条件 ， 。计算(1)系统的零输入响应 ； (2)系统的单位冲激响应 ；(3)绘制系统模拟图。
3.(12分)已知离散系统差分方程为 ，且 。计算全响应 。
4.(10分) 电路系统如图2所示，以电流源 、[wiki]电压[/wiki]源 为输入激励，建立系统的 状态方程。
图2
5.(8分)证[wiki]明[/wiki]杜阿美尔积分
其中， 为任意输入激励函数， ， 为系统的阶跃响应， 为系统的冲激响应， 为系统的零状态响应。
自动控制原理(75分)
一、选择填空(每题3分，共15分)
1.传递函数可以描述( )。
A.线性的、多输入多输出系统 B. 非线性的、单输入单输出系统
C.线性的、单输入单输出系统 D. 非线性的、多输入多输出系统
2.系统的稳定性取决于( )。
A.系统的特征方程 B. 系统的特征根
C.系统的输入量 D. 系统的输出量
3.二阶系统 ， 在 [wiki]作用[/wiki]下的稳态误差 ( )。
A. B.
C. D. 0
4.系统根轨迹的主导极点是指除偶极子外( )。
A.距离实轴最近的极点 B. 距离虚轴最近的极点
C.距离虚轴最远的极点 D. 距离实轴最远的极点
5.实验中可以从( )获取频率特性。
A.稳定的线性和非线性系统 B. 不稳定的线性和非线性系统
C.不稳定的线性系统 D. 稳定的线性系统
二、分析计算(共60分)
1.(12分) 电路系统如图1所示。以电压 分别为输入、输出量，绘制系统的动态 结构图(结构图中表明每个[wiki]元[/wiki]件性质)。当 ， 时，计算传递函数 。
图1
2.(14分) 已知单位负反馈系统开环传递函数 。要求系统阻尼比 ，且在输入 作用下的稳态误差 ，确定 值。
3.(14分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，绘制 时的闭环系统根轨迹 ，并确定闭环系统稳定的 值范围。
4.(14分) 已知最小相开环系统的对数幅频渐进特性 如图2所示。确定开环系统 传递函数 。补绘对数频率特性后，利用对数频率判据判定闭环系统的稳定性。
图2
5.(6分)已知非线性系统的线性部分传递函数 ，非线性部分的描述函数为 。确定系统是否存在自振荡。若存在自振荡，计算自振荡的振幅 和频率 值 。 支持版主