海文专业课08年北交通信原理强化班讲义(8)
第7章数字信号的最佳接收7.1大纲要求
(1)最佳接收准则：最大输出信噪比准则、最小均方误差准则、最大后验概率(最大似然)准则;
(2)利用匹配滤波器的最佳接收：匹配滤波器的概念、设计、输出信号波形、匹配滤波器的实现、特点;
(3)相关法最佳接收：匹配滤波器接收与相关法接收的原理及相互等效性;
(4)最佳接收误码率分析：基带、频带数字信号最佳接收的误码率分析。
7.2知识点详解
7.2.1最佳接收准则
任何一种接收设备的根本任务，就是要在接收到遭受各种干扰和噪声破坏的信号中将原来发送的信号无失真地复制出来。但是在数字通信系统中，由于所传送的信号比较简单，例如在采用二元调制的情况下，它就只有两种状态，即信号1或信号0，因此接收机的任务也就简化为正确地接收和判决数字信号，使得发生判决错误(信号1被判为0，或者信号0被判为1)的可能性最小。
数字通信系统也和信号检测系统一样，接收机要想在强噪声中，将信号正确地提取出来，就必须提高接收机本身的抗干扰性能。按照最佳接收准则来设计的最佳接收机就具有这样的性能。
7.2.1.1最大输出信噪比准则
希望从噪声影响中正确地接收和识别发送的信号是否存在，并将它们复制成原来的信号波形。就相当于信号检测系统中的“双择一”问题，而再多元调制系统中对多元数字信号的识别就相当于信号检测系统中的“m择一”问题。
显然，对于这类信号检测或识别系统，只要增加信号功率相对于噪声功率的比值，就有利于在背景噪声中将信号提取出来。因此，在同样输入信噪比的情况下能够给出输出信噪比大的接收机，总是要比给出输出信噪比小的接收机抗干扰性能强，并且希望输出信噪比越大越好，这就是最大输出信噪比准则。
下面将证明，在接收机内使用匹配滤波器，就可以在某一时刻使输出信号的瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大，并由此组成在最大输出信噪比准则下的最佳接收机。
7.2.1.2 最小均方误差准则
它与信号检测系统内的最小均方误差准则相似，但这里是将信号误差定义为
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