概率论考研复习题详解 第六章 参数估计
一. 填空题1. 设总体X～N(m, s2), 若s2已知, 总体均值m 的置信度为1-a的置信区间为: , 则 l = ________.
解. X～N(m, s2), 则 由 得置信区间 所以 .
2. 设由来自正态总体N(m, 0.92)容量为9的简单随机样本, 得样本均值 = 5, 则未知参数m的置信度为0.95的置信区间_______.
解. 由第一题及查表知 . m的置信区间为
3. 设X1, X2为来自正态总体N(m, s2)的样本, 若 为m的一个无偏估计, 则C=_______.
解. , 所以 4. 设(X1, X2, …,Xn)为来自正态总体X～U(q, q + 1) (q > 0)的样本, 则q的矩估计量为____; 极大似然估计量为_____.
解. 总体X的密度为 i. 矩估计量