概率论考研复习题详解 第二章 随机变量及其分布
概率论考研复习题详解 第二章 随机变量及其分布一. 填空题
1. 设随机变量X～B(2, p), Y～B(3, p), 若P(X ³ 1) = , 则P(Y ³ 1) = _________.
解. , 2. 已知随机变量X只能取-1, 0, 1, 2四个数值, 其相应的概率依次为 , 则c = ______.
解. 3. 用随机变量X的分布函数F(x)表示下述概率:
P(X £ a) = ________. P(X = a) = ________.
P(X > a) = ________. P(x1 < X £ x2) = ________.
解. P(X £ a) = F(a) P(X = a) = P(X £ a)-P(X < a) = F(a)-F(a-0)
P(X > a) = 1-F(a) P(x1 < X £ x2) = F(x2)-F(x1)
4. 设k在(0, 5)上服从均匀分布, 则 有实根的概率为_____.
解. k的分布密度为 P{ 有实根} = P{ }
= P{k £-1或k ³ 2} =