清华大学信号与系统2008年试题回忆
清华大学信号与系统2008年试题回忆1.1 Fn和F(w)的物理意义
1.2 DFT是否正交变换
1.3 FT和LT的关系
1.4 fir滤波器的时域对称性的表达式
2.1 希尔伯特正变换和反变换级联后是一个冲击
2.2 f(x)=e^(-x)u(x),求f(ax)卷积f(bx),a>0,b>0
(s^2+3s+3)/(s^2+2s+2)整体再乘e^(-s)
2.3 delta(t)+t*delta'(t)
2.4 给出H(z)的表达式，求逆系统的冲击响应
2.5 证明一个bibo线性定常系统可以表为一个最小相位系统和全通系统级联
3.1 证明：实信号幅度谱和相位谱的奇偶性
3.2 证明：自相关推导出来的帕斯瓦尔方程
4.1 1/给出一个反馈框图，求H(s)
2/根据bibo稳定，判断参数K1 K2满足的约束条件
3/画出bibo稳定的H(s)的极点分布
4/输入e(t)=u(t)-u(t-T/2),求r(t),并且画图(画图这个做得太少)
5/一个电感和电阻串联的滤波器
(1)用冲击不变法求H(n)
(2)用IIR实现该数字滤波器
(3)画出H(jw)的幅度谱(凡是画图的都砸了)
(3)截取h(n)冲击响应的幅度不少于10%的窗函数，画FIR结构
6/x(n),0<=n<=7，h(n),0<=n<=1023
(1)求输出y(n)的加法和乘法次数
(2)用DFT和FFT推导一种快速算法，不需要画蝶形图
(3)估算这种方法的乘法和加法次数
注：程佩清的信号处理第4章第10节就有具体解法
7/这道题在奥本海默数字信号处理有出现
定义Wf,自相关宽度，wf=R(t)从负无穷到正无穷的积分除以R(0)
f(t)=u(t+1/2)-u(t-1/2),R(t)是f(t)的自相关
1/求f(t)的wf大小
2/求f(t)的能谱密度