【考研大纲】全国首发09考研数学大纲全程解读奥运版-农学数学第二部分
[table][tr][td=1,1,54][size=3][font=宋体]二、一元函数微分学[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size][/td][td=1,1,337][b][size=9pt][font=Times New Roman][/font][/size][/b]
[color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]考试内容[/size][/size][/font][/color]
[color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]导数和微分的概念
导数的几何意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线和法线
导数和微分的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数和隐函数的微分法 高阶导数
微分中值定理
洛必达(L’Hospital)法则
函数单调性的判别
函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值[/size][/size][/font][/color]
[color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]考试要求[/size][/size][/font][/color]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]1. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]2. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]3. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]4. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]5. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]6. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]会用洛必达法则求极限。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]7. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。[/size][/font][/color][/size]
[color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]8. [/size][/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间[/size][size=3] [/size][size=3]内，设函数[/size][size=3] [/size][size=3]具有二阶导数。当[/size][size=3] [/size][size=3]时，[/size][size=3] [/size][size=3]的图形是凹的；当[/size][size=3] [/size][size=3]时，[/size][size=3] [/size][size=3]的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐进线（水平、铅直渐近线）。[/size][/size][/font][/color]
[b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,343][color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]考试内容[/size][/size][/font][/color]
[color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]导数和微分的概念
导数的几何意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线和法线
导数和微分的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数和隐函数的微分法 高阶导数
微分中值定理
洛必达(L’Hospital)法则
函数单调性的判别
函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值[/size][/size][/font][/color]
[color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]考试要求[/size][/size][/font][/color]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]1. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]2. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]3. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]4. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]5. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]6. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]会用洛必达法则求极限。[/size][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体][size=10.5pt]7. [/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。[/size][/font][/color][/size]
[color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]8. [/size][/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt][size=3]会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间[/size][size=3] [/size][size=3]内，设函数[/size][size=3] [/size][size=3]具有二阶导数。当[/size][size=3] [/size][size=3]时，[/size][size=3] [/size][size=3]的图形是凹的；当[/size][size=3] [/size][size=3]时，[/size][size=3] [/size][size=3]的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐进线（水平、铅直渐近线）。[/size][/size][/font][/color]
[b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,108][color=#333300][font=宋体][size=10.5pt][size=3]对比：无变化[/size][/size][/font][/color]
[/td][/tr][tr][td=1,1,54][size=3][font=宋体]三、一元函数积分学[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,337][size=3][font=宋体]考试内容[/font][/size]
[size=3][font=宋体]原函数和不定积分的概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]不定积分的基本性质[/font][font=Times New Roman]
[/font][font=宋体]基本积分公式[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]定积分的概念和基本性质[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]定积分中值定理[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]积分上限的函数与其导数[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]牛顿[/font][font=Times New Roman]-[/font][font=宋体]莱布尼茨（[/font][font=Times New Roman]Newton-Leibniz[/font][font=宋体]）公式[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]反常（广义）积分[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]定积分的应用[/font][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]1. [/font][font=宋体]理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]2. [/font][font=宋体]了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿[/font][font=Times New Roman]-[/font][font=宋体]莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]3. [/font][font=宋体]会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]4. [/font][font=宋体]了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分。[/font][/size]
[/td][td=1,1,343][size=3][font=宋体]考试内容[/font][/size]
[size=3][font=宋体]原函数和不定积分的概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]不定积分的基本性质[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]基本积分公式[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]定积分的概念和基本性质[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]定积分中值定理[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]积分上限的函数与其导数[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]牛顿[/font][font=Times New Roman]-[/font][font=宋体]莱布尼茨（[/font][font=Times New Roman]Newton-Leibniz[/font][font=宋体]）公式[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]反常（广义）积分[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]定积分的应用[/font][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]1. [/font][font=宋体]理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]2. [/font][font=宋体]了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿[/font][font=Times New Roman]-[/font][font=宋体]莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]3. [/font][font=宋体]会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]4. [/font][font=宋体]了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分。[/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b][/size]
[/td][td=1,1,108][color=#333300][font=宋体][size=10.5pt][size=3]对比：无变化[/size][/size][/font][/color]
[/td][/tr][tr][td=1,1,54][size=3][font=宋体]四、多元函数微分学[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,337][size=3][font=宋体]考试内容[/font][/size]
[size=3][font=宋体]多元函数的概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二元函数的几何意义[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二元函数的极限与连续的概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]多元函数偏导数的概念与计算[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]多元复合函数的求导法与隐函数求导法[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二阶偏导数[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]全微分[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]多元函数的极值和条件极值[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二重积分的概念、基本性质和计算[/font][font=Times New Roman]
[/font][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]1. [/font][font=宋体]了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]2. [/font][font=宋体]了解二元函数的极限与连续的概念。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]3. [/font][font=宋体]了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]4. [/font][font=宋体]了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]5. [/font][font=宋体]了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。[/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b][/size]
[/td][td=1,1,343][size=3][font=宋体]考试内容[/font][/size]
[size=3][font=宋体]多元函数的概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二元函数的几何意义[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二元函数的极限与连续的概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]多元函数偏导数的概念与计算[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]多元复合函数的求导法与隐函数求导法[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二阶偏导数[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]全微分[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]多元函数的极值和条件极值[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]二重积分的概念、基本性质和计算[/font][font=Times New Roman]
[/font][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]1. [/font][font=宋体]了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]2. [/font][font=宋体]了解二元函数的极限与连续的概念。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]3. [/font][font=宋体]了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]4. [/font][font=宋体]了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]5. [/font][font=宋体]了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。[/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b][/size]
[/td][td=1,1,108][font=宋体][size=10.5pt][size=3]对比：无变化[/size][/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,54][size=3][font=宋体]五、常微分方程[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,337][size=3][font=宋体]考试内容[/font][font=Times New Roman]
[/font][/size]
[size=3][font=宋体]常微分方程的基本概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]变量可分离的微分方程[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]一阶线性微分方程[/font][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]1. [/font][font=宋体]了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]2. [/font][font=宋体]掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。[/font][/size]
[b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,343][size=3][font=宋体]考试内容[/font][font=Times New Roman]
[/font][/size]
[size=3][font=宋体]常微分方程的基本概念[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]变量可分离的微分方程[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]一阶线性微分方程[/font][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]1. [/font][font=宋体]了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]2. [/font][font=宋体]掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。[/font][/size]
[b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,108][font=宋体][size=10.5pt][size=3]对比：无变化[/size][/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,54][size=3][font=宋体]一、行列式[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,337][size=3][font=宋体]考试内容[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][font=宋体]行列式的概念和基本性质[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]行列式按行（列）展开定理[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]1. [/font][/size][font=宋体]了解行列式的概念，掌握行列式的性质。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]2. [/font][/size][font=宋体]会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,343][size=3][font=宋体]考试内容[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][font=宋体]行列式的概念和基本性质[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]行列式按行（列）展开定理[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]1. [/font][/size][font=宋体]了解行列式的概念，掌握行列式的性质。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]2. [/font][/size][font=宋体]会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,108][font=宋体][size=10.5pt][size=3]对比：无变化[/size][/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,54][size=3][font=宋体]二、矩阵[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,337][size=3][font=宋体]考试内容[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][font=宋体]矩阵的概念[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的线性运算[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的乘法[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]方阵的幂[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]方阵乘积的行列式[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的转置[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]逆矩阵的概念和性质[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵可逆的充分必要条件[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]伴随矩阵[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的初等变换[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]初等矩阵[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的秩[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的等价[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]1. [/font][/size][font=宋体]理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]2. [/font][/size][font=宋体]掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]3. [/font][/size][font=宋体]理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]4. [/font][/size][font=宋体]了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,343][size=3][font=宋体]考试内容[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][font=宋体]矩阵的概念[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的线性运算[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的乘法[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]方阵的幂[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]方阵乘积的行列式[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的转置[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]逆矩阵的概念和性质[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵可逆的充分必要条件[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]伴随矩阵[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的初等变换[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]初等矩阵[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的秩[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体]矩阵的等价[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][/size]
[size=3][font=宋体]考试要求[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]1. [/font][/size][font=宋体]理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]2. [/font][/size][font=宋体]掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]3. [/font][/size][font=宋体]理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[size=3][size=10.5pt][font=Times New Roman]4. [/font][/size][font=宋体]了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。[/font][size=10.5pt][/size][/size]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,108][font=宋体][size=10.5pt][size=3]对比：无变化[/size][/size][/font]
[/td][/tr][/table] 谢谢,辛苦了:)