【考研大纲】全国首发09考研数学大纲全程解读奥运版-数学三第一部分
[table=98%][tr][td=5,1][align=center][font=宋体][size=14pt][size=6][b]数学三[/b][/size][font=黑体][size=4][color=red]（完整WORD版本下载见附件）[/color][/size][/font][/size][/font][font=宋体][size=14pt][/size][/font][/align][/td][/tr][tr][td=1,1,3%][font=宋体][size=14pt] [/size][/font][font=宋体][size=14pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,4%][align=center][size=3][b][font=宋体]章节[/font][/b][b][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/b][/size][/align]
[/td][td=1,1,33%][align=center][size=3][b][font=Times New Roman]2008[/font][/b][b][font=宋体]年大纲内容[/font][/b][b][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/b][/size][/align]
[/td][td=1,1,33%][align=center][size=3][b][font=Times New Roman]2009[/font][/b][b][font=宋体][size=12pt]年大纲内容[/size][/font][/b][/size][/align]
[/td][td=1,1,25%][align=center][size=3][b][font=宋体]对比分析[/font][/b][b][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/b][/size][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,2,3%][align=center][b][font=宋体][size=18pt]微积分[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=18pt][/size][/font][/b][/align]
[/td][td=1,1,4%][size=3][font=宋体]一、函数、极限、连续[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,33%][font=宋体][size=9pt][b]考试内容[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][font=宋体][size=9pt]函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）
两个重要极限：
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
[b]考试要求[/b]
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,33%][font=宋体][size=9pt][b]考试内容[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][font=宋体][size=9pt]函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）
两个重要极限：
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
[b]考试要求[/b]
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,25%][align=center][align=center][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,1,4%][size=3][font=宋体]二、一元函数微分学[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,33%][font=宋体][size=9pt][b]考试内容[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][font=宋体][size=9pt]导数和微分的概念
导数的几何意义和经济意义
函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线
导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法
高阶导数 一阶微分形式的不变性
微分中值定理
洛必达（L'Hospital）法则
函数的极值
函数单调性的判别
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值
[b]考试要求[/b]
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数
会求反函数与隐函数的导数。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、[b]了解泰勒（Taylor）定理、[/b]柯西（Cauchy)中值定理，掌握这[b]四[/b]个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性[b]（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时 ，f(x)的图形是凹的；当时 ，f(x)的图形是凸的）[/b]，会求函数图形的拐点和渐近线。
9、会描述简单函数的图形。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,33%][font=宋体][size=9pt][b]考试内容[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][font=宋体][size=9pt]导数和微分的概念
导数的几何意义和经济意义
函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线
导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法
高阶导数 一阶微分形式的不变性
微分中值定理
洛必达（L'Hospital）法则
函数的极值
函数单调性的判别
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值
[b]考试要求[/b]
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数
会求反函数与隐函数的导数。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、[b]了解泰勒（Taylor）定理、[/b]柯西（Cauchy)中值定理，掌握这[b]四[/b]个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性[b]（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时 ，f(x)的图形是凹的；当时 ，f(x)的图形是凸的）[/b]，会求函数图形的拐点和渐近线。
9、会描述简单函数的图形。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,25%][align=center][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[/align][/td][/tr][/table][/align] 谢谢！ 很好 谢谢