【考研大纲】全国首发09考研数学大纲全程解读奥运版-数学一第六部分
[table=98%][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]三、多维随机变量及其分布[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size][/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][/size][font=宋体][size=9pt]的概率密度，理解其中参数的概率意义．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].[color=red][/color][/font][/size]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][/size][font=宋体][size=9pt]的概率密度，理解其中参数的概率意义．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].[color=red][/color][/font][/size]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]四、随机变量的数字特征[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内客[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
2. [/font][/size][font=宋体][size=9pt]会求随机变量函数的数学期望[/size][/font][font=Times New Roman][size=9pt].[/size][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b][/font]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内客[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
2. [/font][/size][font=宋体][size=9pt]会求随机变量函数的数学期望[/size][/font][font=Times New Roman][size=9pt].[/size][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b][/font]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,5%][font=宋体][size=3]五、大数定律和中心极限定理[/size][/font]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 切比雪夫（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Chebyshev[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Bernoulli)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]大数定律 辛钦（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Khinchine[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]De Moivre[/font][/size][font=宋体][size=9pt]－[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Laplace[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]列维－林德伯格（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Levy-Lindberg[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] 考试要求[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解切比雪夫不等式．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]独立同分布随机变量序列的大数定律[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]) [/font][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解棣莫弗[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]-[/font][/size][font=宋体][size=9pt]拉普拉斯定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]二项分布以正态分布为极限分布[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman])[/font][/size][font=宋体][size=9pt]和列维[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]-[/font][/size][font=宋体][size=9pt]林德伯格定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]独立同分布随机变量序列的中心极限定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman])[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 切比雪夫（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Chebyshev[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Bernoulli)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]大数定律 辛钦（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Khinchine[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]De Moivre[/font][/size][font=宋体][size=9pt]－[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Laplace[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]列维－林德伯格（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Levy-Lindberg[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] 考试要求[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解切比雪夫不等式．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]独立同分布随机变量序列的大数定律[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]) [/font][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解棣莫弗[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]-[/font][/size][font=宋体][size=9pt]拉普拉斯定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]二项分布以正态分布为极限分布[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman])[/font][/size][font=宋体][size=9pt]和列维[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]-[/font][/size][font=宋体][size=9pt]林德伯格定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]独立同分布随机变量序列的中心极限定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman])[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]六、数理统计的基本概念[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布 [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布 [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布 分位数 正态总体的常用抽样分布[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为[/size][/font][size=9pt][/size]
[align=center][size=9pt][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font][size=9pt][/size][/align]
[size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布、[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布和[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布的概念及性质，了解上侧[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分位数的概念并会查表计算．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解正态总体的常用抽样分布．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布 [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布 [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布 分位数 正态总体的常用抽样分布[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为[/size][/font][size=9pt][/size]
[align=center][align=center][size=9pt][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font][size=9pt][/size][/align]
[size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布、[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布和[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分布的概念及性质，了解上侧[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]分位数的概念并会查表计算．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解正态总体的常用抽样分布．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]七、参数估计[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．[/size][/font][b][size=9pt][/size][/b]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[/td][/tr][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]八、假设检验[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 [/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 [/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[/td][/tr][/table][/align]