【考研大纲】全国首发09考研数学大纲全程解读奥运版-数学一第四部分
[table=98%][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]八、常微分方程[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size][/td][td=1,1,33%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Bernoulli[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]欧拉（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Euler[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）方程 微分方程的简单应用[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].[/font][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会用降阶法解下列方程：[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]和[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解线性微分方程解的性质及解的结构．[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]6[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
7[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
8[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会解欧拉方程．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会用微分方程解决一些简单的应用问题．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=2,1,35%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Bernoulli[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]欧拉（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Euler[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）方程 微分方程的简单应用[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].[/font][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会用降阶法解下列方程：[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]和[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]．[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解线性微分方程解的性质及解的结构．[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]6[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
7[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
8[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会解欧拉方程．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会用微分方程解决一些简单的应用问题．[/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font][size=9pt][/size]
[/td][/tr][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]一、行列式[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=2,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
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[/td][/tr][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]二、矩阵[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=2,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解分块矩阵及其运算．[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,34%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质[color=black]，[/color]以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解矩阵[color=black]的[/color]初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解分块矩阵及其运算．[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,22%][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font]
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