【考研大纲】全国首发09考研数学大纲全程解读奥运版-数学一第一部分
[table=98%][tr][td=5,1][align=center][b][font=华文楷体][size=20pt]数学一[/size][/font][/b][b][font=华文楷体][size=20pt][/size][/font][/b][/align][/td][/tr][tr][td=1,1,3%][font=宋体][size=14pt] [/size][/font][font=宋体][size=14pt][/size][/font]
[/td][td=1,1,5%][align=center][size=3][b][font=宋体]章节[/font][/b][b][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/b][/size][/align]
[/td][td=1,1,33%][align=center][size=3][b][font=Times New Roman]2008[/font][/b][b][font=宋体]年大纲内容[/font][/b][b][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/b][/size][/align]
[/td][td=1,1,35%][align=left][size=3][b][font=Times New Roman]2009[/font][/b][b][font=宋体]年大纲内容（[color=red]完整WORD版本下载见附件[/color]）[/font][/b][/size][/align][/td][td=1,1,22%][align=center][size=3][b][font=宋体]对比分析[/font][/b][b][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/b][/size][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,2,3%][align=center][b][font=宋体][size=18pt]高等数学[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=18pt][/size][/font][/b][/align]
[/td][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]一、函数、极限、连续[/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,33%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]:[/font][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman][/font]
[/size][font=宋体][size=9pt]函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size]
[font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
[/font][/size][font=宋体][size=9pt][/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] 3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] 4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] 5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]6[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握极限的性质及四则运算法则[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]7[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]8[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]10[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．[/size][/font][size=9pt][/size]
[/td][td=1,1,35%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：[/size][/font][size=9pt][/size]
[align=center][size=9pt][/size][/align]
[font=宋体][size=9pt]函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]
[/font][/size][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]6[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握极限的性质及四则运算法则．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]7[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]8[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]10[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．[/size][/font][size=9pt][/size]
[/td][td=1,1,22%][align=center][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,5%][size=3][font=宋体]二、[b]一元函数微分学[/b][/font][font=宋体][size=12pt][/size][/font][/size]
[/td][td=1,1,33%]
[font=宋体][size=9pt][b]考试内容[/b][/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]L[/font][/size][font=宋体][size=9pt]’[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Hospital[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）法则 函数单调性的判别[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 [/size][/font][font=宋体][size=9pt]曲率圆[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]曲率半径[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
1.
[/font][/size][font=宋体][size=9pt]理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解并会用罗尔[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Rolle)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]定理、拉格朗日[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Lagrange)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中值定理和泰勒[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Taylor)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]定理，了解并会用柯西[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Cauchy)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中值定理．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
6[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
7[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
8[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会用导数判断函数图形的凹凸性[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]注：在区间（[/size][/font][i][size=9pt][font=Times New Roman]a,b[/font][/size][/i][font=宋体][size=9pt]）内，设函数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]f(x)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]具有二阶导数。当[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]时，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]f(x)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的图形是凹的；当[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][font=Times New Roman]f``(x)<0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]时，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]f(x)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的图形是凸的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman])[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概[color=#333300]念，会计算曲率和曲率半径．[/color][/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,35%][font=宋体][size=9pt]考试内容[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]L[/font][/size][font=宋体][size=9pt]’[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Hospital[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）法则 函数单调性的判别[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 [/size][/font][font=宋体][size=9pt]曲率圆[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]曲率半径[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]考试要求[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
1.
[/font][/size][font=宋体][size=9pt]理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
3[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
4[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].
5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解并会用罗尔[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Rolle)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]定理、拉格朗日[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Lagrange)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中值定理和泰勒[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Taylor)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]定理，了解并会用柯西[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman](Cauchy)[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中值定理．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
6[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
7[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
8[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．会用导数判断函数图形的凹凸性[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][font=宋体][size=9pt]注：在区间[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]内，设函数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]具有二阶导数。当[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]时，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]的图形是凹的；当[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]时，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]的图形是凸的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman])[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．[/size][/font][size=9pt]
[font=Times New Roman]
9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概[color=#333300]念，会计算曲率和曲率半径．[/color][/size][/font][b][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/b]
[/td][td=1,1,22%][align=center][font=宋体][size=9pt]对比：无变化[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[/align][/td][/tr][/table] :victory: 请密切关注，更多资料请访问[url]http://www.VIPky.com[/url] 不错~